Часть III. Принятие.

Глава 6. Хаос. Мысли при чтении книги Джеймса Глейка
«Хаос: создание новой науки»¹

Май 1992

До недавнего времени не существовало возможностей для решения даже простых нелинейных уравнений, и поэтому математики (а значит и наука в целом) не могли учитывать всю сложность реального мира. Дело в том, что все реальные системы, и в особенности все живые системы, описываются нелинейными уравнениями. Это означает, что такие уравнения, в определенном смысле, само-зависимы, т.е. их решение зависит как от состояния самого уравнения, так и от внешних параметров. Если выражаться мерее математическим языком, идея довольно проста. Например, состояние человека в следующий момент времени определяется как внешними событиями (которые Система называет впечатлениями), так и его состоянием в настоящем моменте. Тот же принцип применим к системам, описывающим рост растений, циклические изменения численности животных или состояние погоды.
Как оказалось, единственный способ решения нелинейных уравнений — вычислять результаты шаг за шагом. С изобретением компьютеров появилась возможность совершать буквально миллионы и даже миллиарды таких шагов, и вскоре обнаружилось, что нелинейные уравнения имеют некоторые очень странные свойства — например, бесконечно разнообразные вариации решения внутри ограниченных пределов. Именно благодаря этому бесконечному разнообразию, созданная в результате наука получила название науки о «хаосе», но этот хаос в значительной степени упорядочен и ограничен — как, например, хаос джунглей или хаос города — а не хаос с полным отсутствием порядка. Было обнаружено удивительно совершенное и тонкое равновесие между порядком и «хаосом». Хотя вселенной управляют точные законы, она никогда не бывает застывшей или повторяющейся, ибо такова природа самих законов — вселенная находится в состоянии постоянного изменения и никогда не может повториться. Это фактически можно видеть из математики. Более того (и для меня это не менее удивительно), изменения в хаосе столь бесконечны, что их нельзя предсказать точно. Предсказания возможны лишь в общих чертах или относительно коротких периодов времени.
Имея дело с нелинейными уравнениями, мы можем знать, что результаты будут находиться в определенных границах, но не можем точно предсказать, где именно внутри этих границ они окажутся. Во многих отношениях, это — идеальное описание того многообразия, которое мы обнаруживаем в Природе. Например, известно, что из желудя вырастает дубовое дерево, и если оно начинает расти, мы можем с достаточной точностью предполагать, как оно изменится в течение одного года, но даже если мы будем выращивать его в парнике, контролируя все внешние факторы, мы не сможем предсказать точно, каким оно будет, подобно тому, как не сможем вырастить два совершенно одинаковых дуба.
То же самое справедливо и в отношении погоды. В целом нам известен диапазон возможных метеорологических явлений, но даже со всей современной технологией фактически невозможно точно предсказать погоду больше чем на неделю вперед. В науке о «хаосе» этот факт получил название «эффект бабочки». Смысл его состоит в том, что если бы вы знали все о состоянии погоды в настоящий момент и воспользовались этими данными в качестве начальной точки для вычисления будущего, но при этом не учли движение воздуха, вызванное крыльями бабочки в Центральном Парке, то через некоторое время все ваши вычисления потеряли бы точность и оказались бесполезными. Как сказал П.Д.Успенский, если бы одна вещь могла быть другой, то тогда все было бы другим.
Самое удивительное во всем этом то, что наше интуитивное восприятие истины о мире, в котором мы живем, глубоко и фундаментально заложено в математике нелинейных уравнений. По сути, сама природа законов, управляющих вселенной, предполагает, что и вселенная и все в ней находящееся в конечном итоге непредсказуемо. Эта идея почему-то очень меня успокаивает. Все механично, но ничего нельзя предсказать точно. Все предначертано, но лишь настоящее можно знать с уверенностью.
Позвольте этим идеям проникнуть достаточно глубоко, и ложная личность просто рассеивается, поскольку больше не о чем беспокоиться и нечего делать — достаточно быть присутствующим и исполнять свою роль в развитии вселенной. Судьба, свободная воля, сознание, механичность и тысячи других глубоких истин заключены в этих обманчиво простых само-зависимых уравнениях. Все это так прекрасно, так изящно и так просто, что когда я думаю об этом, меня переполняет благоговение и восторг. Поистине, каким непостижимо разумным должен быть Абсолют, чтобы создать столь удивительную вселенную!

¹ Chaos: Making a New Science, Viking Press, 1987